Sinds 1985 zit het Museon in zijn huidige gebouw. Het ontwerp is van architect Wim Quist. Zijn opdracht was een modern gebouw te ontwerpen dat bij het Gemeentemuseum zou passen, een beroemd ontwerp van de architect H.P. Berlage.
De maatvoering en de kleur van het baksteen zijn ontleend aan Berlage. De plattegrond bestaat uit twee in elkaar geschoven vierkanten. Op de begane grond is tussen twee vides de tijdelijke expositieruimte gesitueerd. Rond de vides op de eerste verdieping bevinden zich de ruimten voor de vaste opstelling. Nergens heeft de bezoeker het gevoel dat hij is opgesloten. Vanuit elke ruimte heeft men zicht op een groter deel van de expositie.
Karakteristiek voor het gebouw zijn de wandachtige kolommen waarop de vloeren rusten. Deze zijn 2,20 meter breed en 0,30 meter dik en kragen naar het plafond toe uit. Het lijkt alsof deze kolommen willekeurig zijn geplaatst, maar in werkelijkheid staan zij opgesteld in een regelmatig patroon van ruiten en vierkanten. De kolommen zijn van ongeverfd, grijs beton.